试题

如图，在△ABC中，∠B=45°，∠C=75°，AD平分∠BAC，D点在BC上，求∠1、∠2的度数．

解：∵∠B=45°，∠C=75°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=60°，
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD=

1

2

∠BAC=

1

2

×60°=30°，
∴∠2=∠B+∠BAD=45°+30°=75°，
∴∠1=180°-∠2=105°．
解：∵∠B=45°，∠C=75°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=60°，
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD=

1

2

∠BAC=

1

2

×60°=30°，
∴∠2=∠B+∠BAD=45°+30°=75°，
∴∠1=180°-∠2=105°．