试题
题目:
在△ABC中,已知∠A=
1
3
∠B=
1
5
∠C,求∠A、∠B、∠C的度数.
答案
解:∵∠A=
1
3
∠B=
1
5
∠C,
∴∠B=3∠A,∠C=5∠A,
∵∠A+∠B+∠C=180°,
∴∠A+3∠A+5∠A=180°,
解得∠A=20°,
∴∠B=60°,∠C=100°.
解:∵∠A=
1
3
∠B=
1
5
∠C,
∴∠B=3∠A,∠C=5∠A,
∵∠A+∠B+∠C=180°,
∴∠A+3∠A+5∠A=180°,
解得∠A=20°,
∴∠B=60°,∠C=100°.
考点梳理
考点
分析
点评
三角形内角和定理.
用∠A表示出∠B、∠C,然后根据三角形的内角和等于180°列出方程求出∠A,再求解即可.
本题考查了三角形的内角和定理,用∠A表示出∠B、∠C并列出方程是解题的关键.
找相似题
△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:4,则△ABC是
钝角三角形
钝角三角形
.
三角形的三个内角中至少有
2
2
个锐角,三个外角中最多有
1
1
个锐角.
如图,在△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,D在AC上,DE垂直AB,已知∠BDE=60°,则∠A=
30
30
度.
三角形三个内角的比是1:3:5,则最大的内角是
100°
100°
.
在△ABC中,∠B=60°,∠A=70°,则∠C=
50°
50°
.