试题

题目:
在△ABC中,已知∠A=
1
3
∠B=
1
5
∠C,求∠A、∠B、∠C的度数.
答案
解:∵∠A=
1
3
∠B=
1
5
∠C,
∴∠B=3∠A,∠C=5∠A,
∵∠A+∠B+∠C=180°,
∴∠A+3∠A+5∠A=180°,
解得∠A=20°,
∴∠B=60°,∠C=100°.
解:∵∠A=
1
3
∠B=
1
5
∠C,
∴∠B=3∠A,∠C=5∠A,
∵∠A+∠B+∠C=180°,
∴∠A+3∠A+5∠A=180°,
解得∠A=20°,
∴∠B=60°,∠C=100°.
考点梳理
三角形内角和定理.
用∠A表示出∠B、∠C,然后根据三角形的内角和等于180°列出方程求出∠A,再求解即可.
本题考查了三角形的内角和定理,用∠A表示出∠B、∠C并列出方程是解题的关键.
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