试题
题目：
三角形三个内角∠A，∠B，∠C的度数分别满足以下关系，其中属于直角三角形的是（ ）
A．∠A=2∠B=3∠C
B．∠A：∠B：∠C=3：6：1
C．∠A：∠B：∠C=4：2：1
D．∠A+∠B=∠C
答案
D
解：A、∵∠A=2∠B=3∠C，∴△ABC不是直角三角形；
B、∵∠A：∠B：∠C=3：6：1，∴∠A=54°，∠B=108°，∠C=18°，∴△ABC不是直角三角形；
C、∵∠A：∠B：∠C=4：2：1，∴△ABC不是直角三角形；
D、∵∠A+∠B=∠C，∴∠C=90°，∴△ABC是直角三角形；
故选D．
考点梳理
考点
分析
点评
三角形内角和定理．
根据三角形内角和为180°和直角三角形中有一个角是90°，另两个角度数之和为90°，所以应有∠A+∠B=∠C．
此题考查了三角形内角和为180°的性质，注意结合题目运算．
找相似题
△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：4，则△ABC是
钝角三角形
钝角三角形
．
三角形的三个内角中至少有
2
2
个锐角，三个外角中最多有
1
1
个锐角．
如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，D在AC上，DE垂直AB，已知∠BDE=60°，则∠A=
30
30
度．
三角形三个内角的比是1：3：5，则最大的内角是
100°
100°
．
在△ABC中，∠B=60°，∠A=70°，则∠C=
50°
50°
．
如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，D在AC上，DE垂直AB，已知∠BDE=60°，则∠A=