试题
题目:
已知△ABC中,∠A=∠B-∠C,则△ABC是( )
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.以上都有可能
答案
B
解:∠A+∠B+∠C=180°①,
又∠A=∠B-∠C②,
把②代入①,得2∠B=180°,
∠B=90°,
故该三角形是直角三角形.
故选B.
考点梳理
考点
分析
点评
三角形内角和定理.
根据三角形的内角和是180°可得.
考查了三角形的内角和是180°,还要会联立解方程组.
找相似题
△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:4,则△ABC是
钝角三角形
钝角三角形
.
三角形的三个内角中至少有
2
2
个锐角,三个外角中最多有
1
1
个锐角.
如图,在△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,D在AC上,DE垂直AB,已知∠BDE=60°,则∠A=
30
30
度.
三角形三个内角的比是1:3:5,则最大的内角是
100°
100°
.
在△ABC中,∠B=60°,∠A=70°,则∠C=
50°
50°
.