试题

如图，△ABC中，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6．∠A=60°．求∠ECF、∠FEC的度数．

解：∵∠A=60°，且∠1=∠2，∠3=∠4，
∴∠2+∠3=

1

2

（180°-∠A）=

1

2

（180°-60°）=60°，
∵∠FEC是△BCE的外角，
∴∠FEC=∠2+∠3=60°，
又∵B、C、D共线，∠3=∠4，∠5=∠6，
∴∠4+∠5=90°；
∴∠FCE=∠4+∠5=90°．
解：∵∠A=60°，且∠1=∠2，∠3=∠4，
∴∠2+∠3=

1

2

（180°-∠A）=

1

2

（180°-60°）=60°，
∵∠FEC是△BCE的外角，
∴∠FEC=∠2+∠3=60°，
又∵B、C、D共线，∠3=∠4，∠5=∠6，
∴∠4+∠5=90°；
∴∠FCE=∠4+∠5=90°．