试题

题目：
青果学院如图，AD、AE分别为△ABC的高和角平分线，∠B=35°，∠C=45°，求∠DAE的度数．
答案
解：在△ABC中，∵AE平分∠BAC，
∴∠CAE=
1
2
∠BAC，
∵∠B=35°，∠C=45°，
∴∠BAC=100°，∠DAC=45°，
∴∠CAE=50°，
∴∠DAE=∠CAE-∠DAC=5°．
解：在△ABC中，∵AE平分∠BAC，
∴∠CAE=
1
2
∠BAC，
∵∠B=35°，∠C=45°，
∴∠BAC=100°，∠DAC=45°，
∴∠CAE=50°，
∴∠DAE=∠CAE-∠DAC=5°．
考点梳理
三角形内角和定理．
根据三角形内角和定理求得∠BAC的度数，则依据角平分线的定义求得角∠EAC，然后在直角△ACD中，求得∠DAC的度数，则∠DAE=∠CAE-∠DAC即可求解．
本题考查了三角形的内角和定理以及角平分线的定义，理解定理是关键．
找相似题