试题

题目：
△ABC中，∠A=2∠B=3∠C，则这个三角形中最小的角是多少度？
答案
解：∵△ABC中，∠A=2∠B=3∠C，
∴设∠A=x，则∠B=
x
2
，∠C=
x
3
．
则x+
x
2
+
x
3
=180°，
解得x=（
1080
11
）°
故∠C=
1080
11
°×
1
3
=
360
11
°．
解：∵△ABC中，∠A=2∠B=3∠C，
∴设∠A=x，则∠B=
x
2
，∠C=
x
3
．
则x+
x
2
+
x
3
=180°，
解得x=（
1080
11
）°
故∠C=
1080
11
°×
1
3
=
360
11
°．
考点梳理
三角形内角和定理．
因为△ABC中，∠A=2∠B=3∠C，所以∠C的度数最小．根据已知条件可设出各角的度数，列出方程便可解答．
①几何计算题中，如果依据题设和相关的几何图形的性质列出方程（或方程组）求解的方法叫做方程的思想；
②求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°”这一隐含的条件．
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