试题
题目：
如图线段AD、BC交于点O，连接AB、CD，则∠A+∠B=∠C+∠D．
答案
证明：∵∠A+∠B=180°-∠AOB，∠C+∠D=180°-∠COD，∠AOB=∠COD
∴∠A+∠B=∠C+∠D
证明：∵∠A+∠B=180°-∠AOB，∠C+∠D=180°-∠COD，∠AOB=∠COD
∴∠A+∠B=∠C+∠D
考点梳理
考点
分析
点评
专题
三角形内角和定理．
根据三角形内角和定理可分别表示出∠A+∠B和∠C+∠D，然后根据对顶角相等不难证明∠A+∠B=∠C+∠D．
此题主要考查学生对三角形内角和定理的理解主运用能力．
证明题．
找相似题
△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：4，则△ABC是
钝角三角形
钝角三角形
．
三角形的三个内角中至少有
2
2
个锐角，三个外角中最多有
1
1
个锐角．
如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，D在AC上，DE垂直AB，已知∠BDE=60°，则∠A=
30
30
度．
三角形三个内角的比是1：3：5，则最大的内角是
100°
100°
．
在△ABC中，∠B=60°，∠A=70°，则∠C=
50°
50°
．
如图线段AD、BC交于点O，连接AB、CD，则∠A+∠B=∠C+∠D．如图线段AD、BC交于点O，连接AB、CD，则∠A+∠B=∠C+∠D．
如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，D在AC上，DE垂直AB，已知∠BDE=60°，则∠A=