试题
题目：
直角三角形中两锐角平分线所交成的角的度数是（ ）
A．45°
B．135°
C．45°或135°
D．都不对
答案
C
解：如图：∵AE、BD是直角三角形中两锐角平分线，
∴∠OAB+∠OBA=90°÷2=45°，
两角平分线组成的角有两个：∠BOE与∠EOD这两个角互补，
根据三角形外角和定理，∠BOE=∠OAB+∠OBA=45°，
∴∠EOD=180°-45°=135°，
故选C．
考点梳理
考点
分析
点评
三角形内角和定理；角平分线的定义．
利用三角形的内角和定理以及角平分线的定义计算．
①几何计算题中，如果依据题设和相关的几何图形的性质列出方程（或方程组）求解的方法叫做方程的思想；
②求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°这一隐含的条件；
③三角形的外角通常情况下是转化为内角来解决．
找相似题
△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：4，则△ABC是
钝角三角形
钝角三角形
．
三角形的三个内角中至少有
2
2
个锐角，三个外角中最多有
1
1
个锐角．
如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，D在AC上，DE垂直AB，已知∠BDE=60°，则∠A=
30
30
度．
三角形三个内角的比是1：3：5，则最大的内角是
100°
100°
．
在△ABC中，∠B=60°，∠A=70°，则∠C=
50°
50°
．
解：如图：∵AE、BD是直角三角形中两锐角平分线，解：如图：∵AE、BD是直角三角形中两锐角平分线，
如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，D在AC上，DE垂直AB，已知∠BDE=60°，则∠A=