试题
题目：
两条平行线被第三条直线所截，角平分线互相垂直的两个角是（ ）
A．同位角
B．内错角
C．同旁内角
D．对顶角
答案
C
解：∵a∥b，∴∠EOA+∠OAF=180°；
又由于角平分线的定义知道它们的一半之和是90°，
再根据三角形内角和定理知道∠ADO=90°，
即OD⊥AD．
故选C．
考点梳理
考点
分析
点评
平行线的性质；角平分线的定义；三角形内角和定理．
如图，由两直线平行同旁内角互补，根据三角形内角和定理，角平分线互相垂直的两个角是同旁内角．
解答此题关键是根据题意画出图形，根据三角形内角和定理便可直观解答．
找相似题
△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：4，则△ABC是
钝角三角形
钝角三角形
．
三角形的三个内角中至少有
2
2
个锐角，三个外角中最多有
1
1
个锐角．
如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，D在AC上，DE垂直AB，已知∠BDE=60°，则∠A=
30
30
度．
三角形三个内角的比是1：3：5，则最大的内角是
100°
100°
．
在△ABC中，∠B=60°，∠A=70°，则∠C=
50°
50°
．
解：∵a∥b，∴∠EOA+∠OAF=180°；解：∵a∥b，∴∠EOA+∠OAF=180°；
如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，D在AC上，DE垂直AB，已知∠BDE=60°，则∠A=