试题
题目:
已知:△ABC,现将∠A的度数增加1倍,∠B的度数增加2倍,刚好使∠C是直角,则∠A的度数可能是( )
A.75°
B.60°
C.30°
D.45°
答案
C
解:A、当∠A为75°时,∠A的度数增加1倍,变为150°,∠C不可能是直角;
B、当∠A为60°时,∠A的度数增加1倍,变为120°,∠C不可能是直角;
C、当∠A为30°,∠B为10°时,∠A的度数增加1倍为60°,∠B的度数增加2倍为30°,∠C刚好是直角;
D、当∠C为45°时,∠A的度数增加一倍,变为90°,∠C不可能是直角.
故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
三角形内角和定理.
根据三角形内角和定理判断.
本题有一定的开放性,需要对各条件进行验证和猜想,各角之和符合三角形内角和定理.
找相似题
△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:4,则△ABC是
钝角三角形
钝角三角形
.
三角形的三个内角中至少有
2
2
个锐角,三个外角中最多有
1
1
个锐角.
如图,在△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,D在AC上,DE垂直AB,已知∠BDE=60°,则∠A=
30
30
度.
三角形三个内角的比是1:3:5,则最大的内角是
100°
100°
.
在△ABC中,∠B=60°,∠A=70°,则∠C=
50°
50°
.