试题

题目：
青果学院如图所示，D是△ABC的角平分线BD和CD的交点，若∠A=50°，则∠D=（　　）



答案
C
解：∵∠A=50°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-50°=130°，
∵D是△ABC的角平分线BD和CD的交点，
∴∠DBC+∠DCB=
1
2
（∠ABC+∠ACB）=
1
2
×130°=65°，
在△BCD中，∠D=180°-（∠DBC+∠DCB）=180°-65°=115°．
故选C．
考点梳理
三角形的角平分线、中线和高；三角形内角和定理．
根据三角形的内角和定理求出∠ABC+∠ACB，再根据角平分线的定义求出∠DBC+∠DCB，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．
本题考查了三角形的角平分线，三角形的内角和定理，整体思想的利用是解题的关键．
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