试题

在下列条件中：①∠A+∠B=∠C；②∠A﹕∠B﹕∠C=1﹕2﹕3；③∠A=

1

2

∠B=

1

3

∠C；④∠A=∠B=2∠C；⑤∠A=∠B=

1

2

∠C，能确定△ABC为直角三角形的条件有（　　）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个

C
解：∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴若 ①∠A+∠B=∠C，则∠C=90°．三角形为直角三角形；
    ②∠A﹕∠B﹕∠C=1﹕2﹕3，则∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°．三角形为直角三角形；
    ③∠A=

1

2

∠B=

1

3

∠C，则∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°．三角形为直角三角形；
    ④∠A=∠B=2∠C，则∠A=∠B=72°，∠C=36°．三角形不是直角三角形；
    ⑤∠A=∠B=

1

2

∠C，则∠A=∠B=45°，∠C=90°．三角形为等腰直角三角形．
 故选C．