试题
题目:
若△ABC满足下列某个条件,则它一定是钝角三角形的是( )
A.∠A=∠B+∠C
B.∠A=∠C-∠B
C.∠A:∠B:∠C=1:2:3
D.一个外角小于与它相邻的内角
答案
D
解:A,B,C中,结合三角形的内角和定理都可以证明三角形是直角三角形;
D中,根据邻补角的定义,则该内角一定大于90°,即是钝角三角形.
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
三角形内角和定理.
根据三角形的内角和定理和已知条件判断三角形的形状即可.
熟练运用三角形的内角和定理以及邻补角的定义进行分析.注意:三角形中若有两个角的和等于第三个角,则该三角形一定是直角三角形.
找相似题
△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:4,则△ABC是
钝角三角形
钝角三角形
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三角形的三个内角中至少有
2
2
个锐角,三个外角中最多有
1
1
个锐角.
如图,在△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,D在AC上,DE垂直AB,已知∠BDE=60°,则∠A=
30
30
度.
三角形三个内角的比是1:3:5,则最大的内角是
100°
100°
.
在△ABC中,∠B=60°,∠A=70°,则∠C=
50°
50°
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