试题

题目：
在△ABC中，∠C=100°，∠A和∠B的角平分线相交于点O，则∠AOB=
140
140
度．
答案
140

解：∵∠C=100°，
∴∠BAC+∠ABC=180°-∠C=80°．
∵∠A和∠B的角平分线相交于点O，
∴∠OAB+∠OBA=
1
2
×（∠BAC+∠ABC）=40°，
则∠AOB=180°-（∠OAB+∠OBA）=140°．
考点梳理
三角形内角和定理．
本题考查的是三角形内角和定理以及角平分线的性质等有关知识点．
此类题解题的关键是找出角平分线平分的两个角的和的度数，从而利用三角形内角和定理求解．
三角形的内角和定理：三角形三内角的和等于180°．
角平分线的定义：如果射线OC把∠AOB分成两个相等的角，那么射线OC叫做∠AOB的角平分线．
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