试题

题目：
在△ABC中，∠A=80°，I是∠B，∠C的角平分线的交点，则∠BIC=
130
130
°．
答案
130

青果学院解：∵∠A=80°（已知），
∴∠ABC+∠ACB=100°（三角形内角和定理），
又∵∠ABC与∠ACB的平分线交于点I，
∴∠IBC+∠ICB=
1
2
（∠ABC+∠ACB）=50°，
∴∠BIC=180°-（∠IBC+∠ICB）=130°；
故答案是：130．
考点梳理
三角形的角平分线、中线和高；三角形内角和定理．
由∠A=80°可知∠ABC+∠ACB=100°，∠ABC与∠ACB的平分线交于点I，可求∠IBC+∠ICB的度数，再利用三角形内角和定理求∠BIC．
本题考查了三角形的角平分线、三角形内角和定理．解题时，注意挖掘出隐含在题干中的已知条件：三角形内角和的180°．
推理填空题．
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