试题
题目:
“生活中处处有数学”,请看图,折叠一张三角形纸片,把三角形的三个角拼在一起,我们就可以得到一个著名的常用几何结论,这一结论是:
三角形的内角和是180°
三角形的内角和是180°
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答案
三角形的内角和是180°
解:根据折叠的性质,∠A=∠1,∠B=∠2,∠C=∠3,
∵∠1+∠2+∠=180°,
∴∠A+∠B+∠C=180°,
∴定理为:三角形的内角和是180°.
故答案为:三角形的内角和是180°.
考点梳理
考点
分析
点评
三角形内角和定理.
根据折叠前后的两个角相等,把三角形的三个角转化为一个平角,可以得到三角形内角和定理.
本题主要考查了三角形的内角和定理的证明,熟练掌握翻折变换的性质是解题的关键.
找相似题
△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:4,则△ABC是
钝角三角形
钝角三角形
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三角形的三个内角中至少有
2
2
个锐角,三个外角中最多有
1
1
个锐角.
如图,在△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,D在AC上,DE垂直AB,已知∠BDE=60°,则∠A=
30
30
度.
三角形三个内角的比是1:3:5,则最大的内角是
100°
100°
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在△ABC中,∠B=60°,∠A=70°,则∠C=
50°
50°
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