试题
题目:
如图所示,已知在△ABC中,D是BC边上一点,∠1=∠B,∠2=∠C,∠BAC=75°,则∠DAC=
40
40
°.
答案
40
解:设∠1=∠B=x,则∠2=∠C=2x.
因为∠BAC=75°,
所以∠B+∠C=105°,即x+2x=105°,
所以x=35°;
所以∠2=∠C=70°,
∠DAC=180°-∠2-∠C=40°.
故答案为:40.
考点梳理
考点
分析
点评
三角形内角和定理.
△ABD中,由三角形的外角性质知∠2=2∠1,因此∠4=2∠1,从而可在△BAC中,根据三角形内角和定理求出∠C的度数,进而可在△DAC中,由三角形内角和定理求出∠DAC的度数.
题主要考查了三角形的外角性质以及三角形内角和定理的综合应用.
找相似题
△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:4,则△ABC是
钝角三角形
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三角形的三个内角中至少有
2
2
个锐角,三个外角中最多有
1
1
个锐角.
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30
30
度.
三角形三个内角的比是1:3:5,则最大的内角是
100°
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.
在△ABC中,∠B=60°,∠A=70°,则∠C=
50°
50°
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