试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，∠B=32°，∠C=50°，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC交BC于E，DF⊥AE于F，则∠ADF的度数是
81
81
°．
答案
81

解：∵∠B=32°，∠C=50°，
∴∠BAC=98°．
∵AD⊥BC于D，AE平分∠BAC交BC于E，
∴∠BAE=
1
2
∠BAC=49°，∠BAD=90°-32°=58°，
∴∠FAD=∠BAD-∠BAE=9°．
∴∠ADF=81°．
考点梳理
三角形内角和定理；角平分线的定义．
根据三角形的内角和定理求得∠BAC，根据角平分线定义求得∠BAE，根据直角三角形的两个锐角互余求得∠BAD，即可求得∠DAF，再根据直角三角形的两个锐角互余求得∠ADF的度数．
此题综合运用了角平分线定义和三角形的内角和定理．
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