试题

题目：
青果学院如图，∠ABC=40°，∠ACB=60°，BO、CO平分∠ABC和∠ACB，DE过O点，且DE∥BC，则∠BOC=
130°
130°
．
答案
130°

解：由题意得：∠OBC+∠OCB=
1
2
（∠ACB+∠ABC）=50°；
根据内角和定理可得：∠BOC=180°-50°=130°．
故填130°．
考点梳理
角平分线的定义；平行线的性质；三角形内角和定理．
由题意首先可得出
1
2
（∠ACB+∠ABC），再在三角形BOC中根据内角和定理可求出∠BOC的度数．
本题考查角平分线的性质和三角形内角和定理，关键在于根据题意求出∠OBC+∠OCB．
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