试题

题目：
青果学院如图，BO、CO是△ABC的角∠ABC、∠ACB的平分线，交点为O，若∠A=100°，则∠BOC=
140
140
 度．
答案
140

解：∵∠A=100°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=80°，
∵BO、CO分别是△ABC的角∠ABC、∠ACB的平分线，
∴∠OBC=
1
2
∠ABC，∠OCB=
1
2
∠ACB，
∴∠OBC+∠OCB=
1
2
（∠ABC+∠ACB）=40°，
∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-40°=140°，
故答案为：140．
考点梳理
三角形内角和定理．
求出∠ABC+∠ACB的度数，根据平分线的定义得出∠OBC=
1
2
∠ABC，∠OCB=
1
2
∠ACB，求出∠OBC+∠OCB的度数，根据三角形内角和定理求出即可．
本题考查了三角形内角和定理，角平分线定义的应用，注意：三角形的内角和等于180°．
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