试题
题目：
在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，∠ABD的度数是
54°
54°
．
答案
54°
解：∵∠A+∠C+∠ABC=180°，
∴∠A+2∠A+2∠A=180°，
∴∠A=36°，
∵BD是AC边上的高，
∴∠ABD=90°-∠A=90°-36°=54°．
故答案为：54°．
考点梳理
考点
分析
点评
三角形内角和定理．
根据三角形的内角和定理列出方程求出∠A，再根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得解．
本题考查了三角形的内角和定理，直角三角形两锐角互余，根据定理用∠A列出方程是解题的关键．
找相似题
△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：4，则△ABC是
钝角三角形
钝角三角形
．
三角形的三个内角中至少有
2
2
个锐角，三个外角中最多有
1
1
个锐角．
如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，D在AC上，DE垂直AB，已知∠BDE=60°，则∠A=
30
30
度．
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100°
100°
．
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50°
50°
．
在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，∠ABD的度数是在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，∠ABD的度数是
如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，D在AC上，DE垂直AB，已知∠BDE=60°，则∠A=