试题
题目：
△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：2：7，则△ABC的形状是
钝角三角形
钝角三角形
．
答案
钝角三角形
解：设∠A、∠B、∠C分别为k、2k、7k，
则k+2k+7k=180°，
解得k=18°，
∴三角形的三个内角分别为18°、36°、126°，
∵126°＞90°，
∴△ABC是钝角三角形．
故答案为：钝角三角形．
考点梳理
考点
分析
点评
三角形内角和定理．
根据比例设∠A、∠B、∠C分别为k、2k、7k，然后利用三角形的内角和定理列出方程求出各角的度数，再根据最大角的度数判断三角形的形状．
本题考查了三角形的内角和定理，利用“设k法”求解更简便．
找相似题
△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：4，则△ABC是
钝角三角形
钝角三角形
．
三角形的三个内角中至少有
2
2
个锐角，三个外角中最多有
1
1
个锐角．
如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，D在AC上，DE垂直AB，已知∠BDE=60°，则∠A=
30
30
度．
三角形三个内角的比是1：3：5，则最大的内角是
100°
100°
．
在△ABC中，∠B=60°，∠A=70°，则∠C=
50°
50°
．
如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，D在AC上，DE垂直AB，已知∠BDE=60°，则∠A=