试题

题目：
如图，已知∠B=58°，∠C=36°，AD是高，AE是∠BAC的平分线，则∠DAE=
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度．青果学院
答案
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解：∵∠B=58°，∠C=36°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=86°．
∵AE是∠BAC的平分线，
∴∠BAE=
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∠BAC=43°．
∵AD是高，
∴∠ADB=90°，
∴∠BAD=180°-∠B-∠ADB=32°，
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=11°．
考点梳理
三角形内角和定理；角平分线的定义．
根据三角形的内角和等于180°，及角平分线的定义可得．
注意题中隐含的三角形的内角和以及角平分线的定义的应用．
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