试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，∠B=∠C，∠BAD=40°，∠ADE=∠AED，则∠CDE的度数为
20°
20°
．
答案
20°

解：∵∠EDC+∠C=∠AED，∠ADE=∠AED，
∴∠C+∠EDC=∠ADE，
又∵∠B+∠BAD=∠ADC，
∴∠B+40°=∠C+∠EDC+∠EDC，
∵∠B=∠C．
∴2∠EDC=40°，
∴∠EDC=20°．
故答案为：20°．
考点梳理
三角形内角和定理．
根据三角形外角和定理得出∠EDC+∠C=∠AED，进而求出∠C+∠EDC=∠ADE，再利用∠B+∠BAD=∠ADC，进而利用已知求出即可．
此题主要考查了三角形外角和定理以及角之间等量代换，利用外角和定理得出∠C+∠EDC=∠ADE是解决问题的关键．
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