试题

题目:
青果学院如图,商业大厦与电视台大厦的大楼顶部各有一个射灯,当光柱相交时(它们都在同一个平面内),则∠1+∠2+∠3=
360
360
度.
答案
360

青果学院解:连接两楼的顶部.
可把∠1,∠2,∠3分成被两平行线所截得的一对同旁内角,和一个三角形的三个内角.
这对同旁内角互补,三角形的三个内角之和为180°,
∴∠1+∠2+∠3=360°.
考点梳理
三角形内角和定理;平行线的性质.
此题要巧妙构造辅助线:连接两楼的顶部或过∠1的顶点作楼的平行线.根据平行线的性质和三角形的内角和定理,把要求的角联系起来.
本题的难点是作辅助线.
关键是把∠1,∠2,∠3分成被两平行线所截得的一对同旁内角,和一个三角形的三个内角;或直接构造平行线,分成两组同旁内角.
应用题.
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