试题
题目:
已知一个三角形中有两个内角之和为n°,最大角比最小角大24°,则n的取值范围是
104°≤n≤136°
104°≤n≤136°
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答案
104°≤n≤136°
解:设△ABC三内角为∠A,∠B,∠A+24°,且∠A≤∠B≤∠A+24°.
当∠A=∠B时,n=∠A+∠B,可得n有最小值104°,即n≥104°.
当∠B=∠A+24°时,n=∠B+(∠A+24°),可得n有最大值136°,即n≤136°
故答案为:104°≤n≤136°.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
一元一次不等式的应用;三角形内角和定理.
根据题中所给的条件,由三角形内角和一元一次不等式的性质,列出不等式,从而求出答案.
本题综合考查了三角形内角的性质和一元一次不等式的应用.
计算题.
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△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:4,则△ABC是
钝角三角形
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三角形的三个内角中至少有
2
2
个锐角,三个外角中最多有
1
1
个锐角.
如图,在△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,D在AC上,DE垂直AB,已知∠BDE=60°,则∠A=
30
30
度.
三角形三个内角的比是1:3:5,则最大的内角是
100°
100°
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在△ABC中,∠B=60°,∠A=70°,则∠C=
50°
50°
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