试题

题目：
在△ABC中，三个内角的度数均为整数，且∠A＜∠B＜∠C，4∠C=7∠A，则∠B的度数为
59
59
度．
答案
59

解：设∠C为x°，
∴∠A=
4
7
x，∠B=180-∠A-∠C=180-
11
7
x，
∵∠A＜∠B＜∠C，
∴
4
7
x＜180-
11
7
x＜x，
∴70＜x＜84，
∵
4
7
x为整数，
∴x=77，
∴∠A=44，
∠B=59°，
故答案为59．
考点梳理
一元一次不等式组的应用；三角形内角和定理．
设∠C=x°，根据题设条件及三角形内角和定理把∠A、∠B用x的代数式表示，建立关于x的不等式组，求得x的整数解，进而求得∠B的度数即可．
考查一元一次不等式组的应用，得到三角形三个内角的代数式是解决本题的突破点．
几何图形问题．
找相似题