试题

题目：
青果学院如图所示，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点E，∠A=70°，则∠E=
125°
125°
．
答案
125°

解：∵△ABC中，∠A=70°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-70°=110°，
∵∠ABC与∠ACB的平分线交于点E，
∴∠EBC+∠ECB=
1
2
（∠ABC+∠ACB）=
1
2
×110°=55°，
∴∠E=180°-（∠EBC+∠ECB）=180°-55°=125°．
故答案为：125°．
考点梳理
三角形内角和定理．
先根据三角形内角和定理求出∠ABC+∠ACB的度数，再根据∠ABC与∠ACB的平分线交于点E得出∠EBC+∠ECB的度数，根据三角形内角和定理即可得出结论．
本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和等于180°是解答此题的关键．
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