试题

题目：
青果学院如图Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB上，且AD=AC，若∠A=40°，则∠ACD=
70°
70°
，∠DCB=
20°
20°
，若∠A=α，则∠BCD=
α
2
α
2
，由此我们可得出∠BCD与∠A的关系是∠BCD=
1
2
1
2
∠A．
答案
70°

20°

α
2

1
2

解：∵AD=AC，∠A=40°，则∠ACD=（180°-40°）×
1
2
=70°，
∵∠ACB=90°，∴∠DCB=20°，
若∠A=α，则∠BCD=90°-
180°-α
2
=
α
2
，根据此过程即可发现∠BCD=
1
2
∠A．
故答案为70°，20°，
α
2
，
1
2
．
考点梳理
三角形内角和定理．
依题意，已知AD=AC，∠A=40°，易求出∠ACD，∠DCB的度数．又根据∠A=α，利用三角形内角和定理可求出∠BCD的值．
此题主要是运用了三角形的内角和定理以及余角的定义．
找相似题