试题

在△ABC中：
（1）∠A：∠B：∠C=1：1：2，则此三角形是三角形；
（2）∠A：∠B：∠C=2：3：5，则此三角形是三角形；
（3）∠A=2∠B=3∠C，则此三角形是三角形；
（4）∠A=

1

2

∠B=

1

3

∠C，则此三角形是三角形；
（5）∠A-∠B=∠C，则此三角形是三角形．

解：（1）∠A：∠B：∠C=1：1：2，
则∠A=∠B，且∠C=90°．
则此三角形是等腰直角三角形；

（2）∠A：∠B：∠C=2：3：5，
设∠A=2x．
则2x+3x+5x=180°，
解得x=18°．
则5x=5×18=90°，则此三角形是直角三角形；

（3）∠A=2∠B=3∠C，
同（2）求解，
解得∠A＞90°，则此三角形是钝角三角形；

（4）∠A=

1

2

∠B=

1

3

∠C，
同（2）求解，
解得∠C=90°，则此三角形是直角三角形；

（5）∠A-∠B=∠C，
同（2）求解，
解得∠A=90°，则此三角形是直角三角形．