试题
题目：
如图，比较∠A、∠BEC、∠BDC的大小关系为
∠A＜∠BEC＜∠BDC
∠A＜∠BEC＜∠BDC
．
答案
∠A＜∠BEC＜∠BDC
解：根据三角形中一个外角等于与它不相邻的两个内角和知，在如图中有如下关系：
（1）∠BEC=∠A+∠ABE；
（2）∠BDC=∠BEC+∠ECD．
∴∠BEC＞∠A，∠BDC＞∠BEC，
∴∠A＜∠BEC＜∠BDC．
考点梳理
考点
分析
点评
三角形内角和定理．
根据三角形中一个外角等于与它不相邻的两个内角和，得三角之间的大小关系．
本题利用了三角形中一个外角等于与它不相邻的两个内角和来求解．
找相似题
△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：4，则△ABC是
钝角三角形
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2
2
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1
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30
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100°
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