试题

题目：
青果学院如图，AD、BE、CF为△ABC的三条角平分线，则：∠1+∠2+∠3=
90°
90°
．
答案
90°

解：∵AD、BE、CF为△ABC的三条角平分线，
∴∠1=
1
2
∠BAC，∠2=
1
2
∠ABC，∠3=
1
2
∠ACB，
∴∠1+∠2+∠3=
1
2
（∠BAC+∠ABC+∠ACB），
∵∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，
∴∠1+∠2+∠3=90°．
故答案为：90°．
考点梳理
三角形内角和定理；三角形的角平分线、中线和高．
根据角平分线的定义以及三角形的内角和定理解答即可．
本题考查了角平分线的定义，三角形内角和定理，整体思想的利用是解题的关键．
找相似题