试题

题目:
青果学院如图,已知∠B=78°,∠C=40°,AD平分∠BAC,则∠ADB=
71°
71°

答案
71°

解:∵∠B=78°,∠C=40°,
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-78°-40°=62°,
∵AD平分∠BAC,
∴∠BAD=
1
2
∠BAC=
1
2
×62=31°,
在△ABD中,∠ADB=180°-∠B-∠BAD=180°-78°-31°=71°.
故答案为:71°.
考点梳理
三角形内角和定理.
先根据三角形的内角和等于180°求出∠BAC,再根据角平分线的定义求出∠BAD,然后利用三角形的内角和定理列式进行计算即可得解.
本题考查了三角形内角和定理,角平分线的定义,是基础题,要两次运用定理列式求解.
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