试题
题目:
如图,已知∠B=78°,∠C=40°,AD平分∠BAC,则∠ADB=
71°
71°
.
答案
71°
解:∵∠B=78°,∠C=40°,
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-78°-40°=62°,
∵AD平分∠BAC,
∴∠BAD=
1
2
∠BAC=
1
2
×62=31°,
在△ABD中,∠ADB=180°-∠B-∠BAD=180°-78°-31°=71°.
故答案为:71°.
考点梳理
考点
分析
点评
三角形内角和定理.
先根据三角形的内角和等于180°求出∠BAC,再根据角平分线的定义求出∠BAD,然后利用三角形的内角和定理列式进行计算即可得解.
本题考查了三角形内角和定理,角平分线的定义,是基础题,要两次运用定理列式求解.
找相似题
△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:4,则△ABC是
钝角三角形
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三角形的三个内角中至少有
2
2
个锐角,三个外角中最多有
1
1
个锐角.
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30
30
度.
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100°
100°
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50°
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