试题

题目：
青果学院如图，双曲线y=
k
x
上两点A、B，xB=2xA=2，AF∥x轴，AC∥OF交OB于E，且S四边形ABOF=
7
4
，则k=
1.2
1.2
．
答案
1.2

青果学院解：过点B作BM⊥x轴于点M，
∵双曲线y=
k
x
上两点A、B，xB=2xA=2，
∴B点横坐标为：2，纵坐标为：
k
2
，
A点横坐标为：1，纵坐标为：k，
∴AC=k，BM=
k
2
，
∵S四边形ABOF=
7
4
，
S△OBM=
1
2
×BM×MO=
k
2
，
∴S五边形AFOMB=S四边形ABOF+S△OBM=
7
4
+
k
2
，
∵S五边形AFOMB=S四边形AFOC+S四边形ACMB=AF×AC+
1
2
（AC+BM）×MC=k+
3
4
k=
7
4
k=
7
4
+
k
2
，
∴解得：k=1.2，
故答案为：1.2．
考点梳理
反比例函数系数k的几何意义．
首先过点B作BM⊥x轴于点M，求出AC=k，BM=
k
2
，由S五边形AFOMB=S四边形ABOF+S△OBM=
7
4
+
k
2
，进而得出S五边形AFOMB=S四边形AFOC+S四边形ACMB=
7
4
k，进而求出即可．
此题主要考查了反比例函数系数k的几何意义，根据已知得出S五边形AFOMB=S四边形ABOF+S△OBM=S四边形AFOC+S四边形ACMB是解题关键．
压轴题．
找相似题