试题

题目：
已知点M（a，b）是反比例函数图象上一点，且ab＜0，过点M分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为P、Q，若矩形MPOQ的面积为12，则此反比例函数的解析式为
y=-
12
x
y=-
12
x
．
答案
y=-
12
x

解：设反比例函数的解析式是y=
k
x
，
∵点M（a，b）是反比例函数图象上一点，且ab＜0，
∴ab=k，M点在第二象限或第四象限，
∵矩形MPOQ的面积为12，
∴-xy=12，
∴反比例函数的解析式是y=-
12
x
，
故答案为：y=-
12
x
．
考点梳理
反比例函数系数k的几何意义．
设反比例函数的解析式是y=
k
x
，根据已知得出ab=k，-xy=12，求出即可．
本题考查了矩形的面积和反比例函数的有关内容的应用，主要考查学生的理解能力和运用知识点解题的能力．
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