试题

题目：
青果学院如图，点P是反比例函数y=
k
x
图象上的一点，若矩形APBO的面积为2，则这个反比例函数的解析式为
y=-
2
x
y=-
2
x
．
答案
y=-
2
x

解：由于点P在反比例函数y=
k
x
图象上，则矩形APBO的面积S=|k|=2
又因为图象在二、四象限可知k＜0
∴k=-2
∴反比例函数的解析式为y=-
2
x
．
故答案为：y=-
2
x
．
考点梳理
反比例函数系数k的几何意义．
因为过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积S是个定值，即S=|k|．再由反比例函数所在的象限可得k的值，则反比例函数的解析式即可求出．
主要考查了反比例函数y=
k
x
中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．
数形结合．
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