试题

题目：
青果学院如图，已知A（0，-3），B（2，0），将线段AB平移至DC的位置，其D点在x轴的负半轴上，C点在反比例函数y=
k
x
的图象上，若S△BCD=9，则k=
-6
-6
．
答案
-6

解：∵A（0，-3），B（2，0），
∴将线段AB平移至DC的位置，D点坐标为（xD，0），C点坐标为（xD+2，3）．
又S△BCD=
1
2
BD×3=9，
∴
1
2
|（xD-2）|×3=9．
∴xD=-4．
则点C的坐标为（-2，3）．
∴k=-2×3=-6．
故答案为：-6．
考点梳理
反比例函数系数k的几何意义；坐标与图形变化-平移．
根据平移的性质，结合已知点A，B的坐标，知点C的纵坐标为3，点D与点C的横坐标的差为2；然后利用△BCD的面积，来求得点C的坐标，再用待定系数法求出k的值．
本题考查了反比例函数系数k的几何意义，关键是明白AB平移到CD后，点C的纵坐标为3，点D与点C的横坐标的差为2．
计算题；数形结合．
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