试题

题目：
满足方程组
2x+y=5
x-y=1
，点A（x，y）在双曲线y=
k
x
上，过点A作AB⊥x，则△AOB的面积是
1
1
．
答案
1

解：∵方程组
2x+y=5
x-y=1
，
∴解得x=x=2，y=1，
∵点A（x，y）在双曲线y=
k
x
上，
∴k=2，
根据双曲线的性质可知△AOB的面积=
1
2
k=1．
故答案为：1．
考点梳理
反比例函数系数k的几何意义；解二元一次方程组．
首先解方程组求出x和y的值，再求出k的值，再根据双曲线的性质可知，△AOB的面积=
1
2
k即可得到答案．
本题考查二元一次方程组以及反比例函数的性质，解答本题的关键是求出双曲线k的值，本题比较基础．
常规题型．
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