试题

题目：
青果学院如图，点A在双曲线y=
2
x
上，点B在双曲线y=
4
x
上，且AB∥x轴，BC⊥x轴于点C，则四边形ABCO的面积为
3
3
．
答案
3

青果学院解：如图，延长BA交y轴于D，则四边形OCBD为矩形．
∵点A在双曲线y=
2
x
上，点B在双曲线y=
4
x
上，
∴S△OAD=1，S矩形OCBD=4，
∴四边形ABCO的面积=S矩形OCBD-S△OAD=4-1=3．
故答案为：3．
考点梳理
反比例函数系数k的几何意义．
延长BA交y轴于D，则四边形OCBD为矩形．根据反比例函数系数k的几何意义，得出S△OAD=1，S矩形OCBD=4，则四边形ABCO的面积=S矩形OCBD-S△OAD=3．
本题主要考查了反比例函数比例系数k的几何意义：在反比例函数y=
k
x
图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|；在反比例函数的图象上任意一点向坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是
1
2
|k|，且保持不变．
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