试题

题目：
青果学院y=kx-6的图象与x，y轴交于B、A两点，与y=
k
x
的图象交于C点，CD⊥x轴于D点，如果△CDB的面积：△AOB的面积=1：9，则k=
4
4
．
答案
4

解：由题意得：△CDB的面积：△AOB的面积=1：9，且两三角形相似，则
DC
OA
=
1
3
，
又A（0，-6），则C（
k
2
，2），代入直线y=kx-6，
可得：k=4．
故答案为：4．
考点梳理
反比例函数系数k的几何意义．
由于△CDB的面积：△AOB的面积=1：9，且两三角形相似，则
DC
OA
=
1
3
，C（
k
2
，2）代入直线y=kx-6求得k值．
本题考查了反比例函数系数k的几何意义，这里相似三角形的相似比是解决问题的突破口．
计算题；压轴题；数形结合．
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