试题

题目：
青果学院如图，反比例函数y=
k
x
的图象在第一象限的点A，过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为1，则反比例函数关系式为
y=
2
x
y=
2
x
．
答案
y=
2
x

解：由于△AOB的面积为1，则|k|=2，又函数图象位于第一象限，k＞0，
则k=2，反比例函数关系式为y=
2
x
．
考点梳理
反比例函数系数k的几何意义．
由反比例函数系数k的几何意义可得△AOB的面积为
|k|
2
，又函数图象位于第一象限，k＞0，求出k值，得反比例函数关系式．
本题主要考查了反比例函数y=
k
x
中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得三角形面积为
1
2
|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．
数形结合．
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