试题

题目:
青果学院如图所示,点P在反比例函数的图象上,过P点作PA⊥x轴于A点,作PB⊥y轴于B点,矩形OAPB的面积为9,则该反比例函数的解析式为
y=
9
x
y=
9
x

答案
y=
9
x

解:由于点P在反比例函数的图象上,
∴矩形OAPB的面积S=|k|=9,k=±9.
又由于反比例函数的图象在一三象限,
则k=9,所以反比例函数解析式是:y=
9
x
考点梳理
反比例函数系数k的几何意义.
因为过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线,所得矩形面积S是个定值,即S=|k|.再由函数图象所在的象限确定k的值,则函数解析式即可求出.
主要考查了反比例函数y=
k
x
中k的几何意义,即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线,所得矩形面积为|k|,是经常考查的一个知识点;这里体现了数形结合的思想,做此类题一定要正确理解k的几何意义.
数形结合.
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