试题

题目：
青果学院（2013·海门市一模）反比例函数y=
4
x
与y=
2
x
在第一象限的图象如图所示，作一条平行于x轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，则△AOB的面积为
1
1
．
答案
1

解：由于AB∥x轴，设A点坐标是（a，c），B点坐标是（b，c），那么
4
a
=
2
b
，
即b=
1
2
a，
∴AB=|a-b|=
1
2
a，
∵c=
4
a
，
∴S△AOB=
1
2
AB·c=
1
2
×
1
2
a×
4
a
=1，
故答案是：1．
考点梳理
反比例函数系数k的几何意义．
由于AB∥x轴，可知AB两点的纵坐标相等，于是可设A点坐标是（a，c），B点坐标是（b，c），于是可得
4
a
=
2
b
，即b=
1
2
a，进而可求AB，据图可知△AOB的高是c，再利用面积公式可求其面积．
本题考查了反比例函数系数k的几何意义，解题的关键是注意A、B两点的纵坐标相等．
找相似题