试题

题目：
青果学院（2013·金台区一模）如图，在直角坐标系中，直线y=6-x与y=
4
x
（x＞0）的图象相交于点A，B，设点A的坐标为（x1，y1），那么长为x1，宽为y1的矩形面积和周长分别为
4
4
、
12
12
．
答案
4

12

解：把y=6-x与y=
4
x
联立到一个方程组中，
解得x=3+
5
和3-
5
，y=3-
5
和3+
5
．
在本题中x1=3-
5
，y1=3+
5
，
所以矩形面积=x1y1=4，周长=2（x1+y1）=12．
故矩形面积和周长分别为4和12．
故答案为：4、12．
考点梳理
反比例函数系数k的几何意义；一次函数的图象．
先求出两图象的交点坐标，从而得出矩形面积和周长．
此题主要考查了一次函数与反比例函数的交点，必须先求出交点坐标，难易程度适中．
计算题．
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