试题

题目：
青果学院如图，反比例函数y=-
4
x
的图象经过矩形OPQR的一个顶点Q，则矩形OPQR的面积=
4
4
．
答案
4

解：如图，∵反比例函数y=-
4
x
的图象经过矩形OPQR的一个顶点Q，
∴矩形OPQR的面积=|-4|=4．
故填：4．
考点梳理
反比例函数系数k的几何意义．
因为过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积S是个定值，即S=|k|．所以图中矩形OPQR的面积=|-4|=4．
主要考查了反比例函数y=
k
x
中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．
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