试题

题目:
已知点A是函数y=
4
x
的图象上的一点,AB⊥y轴于点B,O为原点,则△AOB面积是
2
2

答案
2

解:由于点A是反比例函数y=
4
x
图象上的一点,
则△AOB的面积=
1
2
|k|=2.
故答案为:2.
考点梳理
反比例函数系数k的几何意义.
因为过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值,即S△ABO=
1
2
|k|.
主要考查了反比例函数 y=
k
x
中k的几何意义,即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线,所得矩形面积为|k|,是经常考查的一个知识点;这里体现了数形结合的思想,做此类题一定要正确理解k的几何意义.
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