试题

题目：
青果学院如图，点A是反比例函数y=
2
x
（x＞0）的图象上任意一点，过A做AB∥x轴，交反比例函数y=-
3
x
的图象于点B，如果以AB为边作·ABCD（其中C、D在x轴上），则S·ABCD等于
18.5
18.5
．
答案
18.5

解青果学院：连结OA、OB，AB交y轴于E，如图，
∵AB∥x轴，
∴AB⊥y轴，
∴S△OEA=
1
2
×2=1，S△OBE=
1
2
×3=1.5，
∴S△OAB=1+1.5=2.5，
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴S平行四边形ABCD=2S△OAB=5．
故答案为5．
考点梳理
反比例函数系数k的几何意义．
连结OA、OB，AB交y轴于E，由于AB⊥y轴，根据反比例函数y=
k
x
（k≠0）系数k的几何意义得到S△OEA=
1
2
×2=1，S△OBE=
1
2
×3=1.5，则四边形ABCD为平行四边形，然后根据平行四边形的性质得到S平行四边形ABCD=2S△OAB=5．
本题考查了反比例函数y=
k
x
（k≠0）系数k的几何意义：从反比例函数y=kx（k≠0）图象上任意一点向x轴和y轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k|．
计算题．
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