试题

题目：
青果学院如图，点P是反比例函数y=
k
x
上的一点，PD⊥x轴于点D，若△POD的面积为1，则这个反比例函数的解析式为
y=-
2
x
y=-
2
x
．
答案
y=-
2
x

解：根据题意可知：S△POD=
1
2
|k|=1，
又因为函数图象位于二、四象限，
所以k=-2．
所以反比例函数的解析式为y=-
2
x
．
故答案为：y=-
2
x
．
考点梳理
反比例函数系数k的几何意义．
过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S=
1
2
|k|．
主要考查了反比例函数y=
k
x
中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得三角形面积为
1
2
|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．
数形结合．
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