试题

题目：
青果学院如图，点A是反比例函数图象上的一点，自点A向y轴作垂线，垂足为T，已知S△AOT=4，则此函数的表达式为
y=-
8
x
y=-
8
x
．
答案
y=-
8
x

解：由于点A是反比例函数图象上的一点，
则S△AOT=
1
2
|k|=4．
又反比例函数的图象位于二四象限，k＜0，
则k=-8，所以反比例函数的解析式为y=-
8
x
．
考点梳理
反比例函数系数k的几何意义．
过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S=
1
2
|k|．
本题主要考查了反比例函数y=
k
x
中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得三角形面积为
1
2
|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．
数形结合．
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